Ah, les intérêts composés! C’est la huitième merveille du monde! Bon, on exagère peut-être (non on n’exagère pas, une agence internationale devrait vraiment se pencher sur le sujet)! Ce qui est certain, c’est qu’ils permettent à votre argent de fructifier sans que vous ayez à faire quoi que ce soit.
Que sont les intérêts composés?
En termes simples, la capitalisation (le fait de générer des intérêts composés) signifie que les intérêts que vous recevez génèrent à leur tour des intérêts, et ainsi de suite. Plus votre solde augmente, plus la génération d’intérêts augmente grâce à une croissance exponentielle.
Les intérêts composés s’appliquent généralement aux comptes d’épargne et aux prêts. Vous acceptez d’emprunter ou d’épargner de l’argent pendant une période déterminée, et les intérêts s’accumulent, en plus d’être composés. Les intérêts composés s’accumulent également à une fréquence déterminée (chaque jour, chaque semaine, chaque trimestre ou chaque année).
Comment fonctionne la capitalisation des intérêts?
Concept bien connu en matière d’épargne et de placements, la capitalisation est extrêmement utile pour calculer la valeur future de votre épargne. De plus, c’est toujours agréable de voir votre argent croître de manière exponentielle! L’effet des intérêts sur les intérêts peut générer des sommes assez intéressantes, surtout si vous faites preuve de patience et continuez à alimenter votre compte d’épargne. Comme le calcul des intérêts composés peut vous aider à visualiser la valeur future de votre épargne, il est utile pour déterminer le temps nécessaire et le montant à cotiser afin d’atteindre des objectifs précis, comme accumuler la mise de fonds de votre première maison ou payer un mariage.
Voici un exemple illustrant comment la capitalisation des intérêts peut faire fructifier votre argent de manière importante. Dans cet exemple, 10 000 $ sont investis pendant trois ans et génèrent un rendement de 5,5 % composé annuellement. Chaque année, les gains augmentent grâce aux intérêts composés. À la fin de la troisième année, le capital s’élève à 11 742,41 $.
Année | Valeur en début d’année | Gains annuels | Valeur en fin d’année |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 000 $ | 550 $ | 10 550 $ |
| 2 | 10 550 $ | 580,25 $ | 11 130,25 $ |
| 3 | 11 130,25 $ | 612,16 $ | 11 742,41 $ |
Les intérêts composés ne s’appliquent pas uniquement aux comptes d’épargne et de placement. Les comptes chèques et les certificats de placement garanti, tout comme les comptes d’épargne, fonctionnent également selon le principe des intérêts composés. Les actifs tels que les actions, les fonds communs de placement et les FNB génèrent également des intérêts composés; c’est pourquoi les comptes de placement bénéficient de la capitalisation des intérêts.
Les prêts, y compris les prêts hypothécaires, et les cartes de crédit appliquent également ce principe, ce qui ne vous est pas bénéfique. Au contraire, vous accumulez des intérêts sur votre dette. Et dans le cas des cartes de crédit, votre dette peut prendre une ampleur catastrophique. Les institutions financières (les banques, les robots-conseillers et les maisons de courtage) vous offrent des produits permettant de toucher des intérêts composés.
Comme nous l’avons vu, votre argent peut faire l’objet d’une capitalisation quotidienne, hebdomadaire, mensuelle ou annuelle. Plus la capitalisation est fréquente, plus votre argent croît rapidement. C’est ce qu’on appelle la fréquence de capitalisation. Le taux annuel effectif (TAE) est une façon courante de quantifier les montants générés et de comparer les taux d’intérêt. Il s’agit du taux annuel d’un compte si les intérêts avaient été versés pour une année complète et ensuite capitalisés. Ce taux est parfois appelé « taux de rendement annuel » (TRA).
Comment calculer les intérêts composés
Dans cette formule, « P » représente le capital, ou la valeur actuelle. Il s’agit du montant initial de votre épargne ou de la valeur totale d’un prêt. Le « i » représente le taux d’intérêt exprimé sous forme décimale (5 % = 0,05). Le « n » représente le nombre de fois où les intérêts sont composés chaque année, et le « t », le nombre d’années pendant lesquelles les intérêts seront appliqués.
C’est mêlant? Pas de soucis. Voici un exemple de calcul pour un compte d’épargne de 15 000 $ qui rapporte 5 % d’intérêts par année pendant 30 ans.
Intérêts générés = 15 000 $ (1 + 0,05/1)^1(30) - 15 000 $
Intérêts générés = 15 000 $ (1,05)^30 - 15 000 $
Intérêts générés = 15 000 $ (4,32) - 15 000 $
Intérêts générés = 64 800 $ - 15 000 $
Intérêts générés = 49 800 $
Pas si mal.
Les meilleurs calculateurs d’intérêts composés
Si vous ne voulez pas tout recalculer chaque fois, vous trouverez de nombreux calculateurs gratuits en ligne. La Commission des valeurs mobilières de l’Ontario propose des calculateurs financiers gratuits qui vous montrent rapidement comment votre argent va fructifier dans le temps. Il vous suffit d’entrer votre placement initial, vos cotisations mensuelles, le nombre d’années pendant lesquelles vous comptez laisser votre argent fructifier et le taux d’intérêt annuel estimé.
Comme la magie des intérêts composés contribue également à la croissance des fonds de retraite dans le CELI et le REER, un calculateur vous permettra de savoir combien vous pouvez cotiser pour faire fructifier votre épargne en fonction de vos objectifs financiers futurs.
Avantages des intérêts composés
Le principal avantage des intérêts composés repose sur le fait que vous obtenez beaucoup plus d’argent grâce à la magie de la capitalisation. Si vous réinvestissez vos gains sur 10 000 $ pendant trente ans à un taux d’intérêt de 5,5 % par année, vous finirez par obtenir un montant près de cinq fois plus élevé. Chaque année, votre solde augmente, tout comme vos gains. L’argent que vous avez gagné vous rapporte de l’argent à son tour. Cet effet boule de neige est un excellent moyen de constituer un patrimoine au fil du temps. C’est aussi pour cette raison que vous devez résister à la tentation de retirer de l’argent de vos comptes d’épargne et de placement et viser plutôt un horizon à long terme.
Lorsque vous placez de l’argent dans un compte qui génère des intérêts à une périodicité donnée, ceux-ci s’ajoutent à votre solde. Votre nouveau solde sert à calculer le prochain versement d’intérêts. À mesure que votre solde augmente, le montant des intérêts que vous percevez augmente à son tour. Si vous utilisez un portefeuille de placement automatisé, il est préférable d’effectuer des cotisations régulières et d’oublier cet argent jusqu’à la retraite.
Chaque dollar que vous ajoutez à votre solde génère un peu plus d’intérêts chaque fois, qui en retour fait augmenter votre solde. C’est grâce à ce cycle que de nombreuses personnes ont pu accumuler beaucoup d’argent. C’est un peu difficile à imaginer, mais c’est toujours fascinant de voir les intérêts croître dans un compte d’épargne ou un produit de placement : votre argent fructifie sans que vous ayez à fournir le moindre effort.
Les intérêts composés vous aident à atteindre vos objectifs financiers et vous préparent à la retraite ou à un autre objectif d’épargne. Mettre de l’argent sous votre matelas, c’est théoriquement épargner pour l’avenir, mais ce n’est rien à côté de la puissance d’un compte d’épargne à rendement élevé ou d’un portefeuille de placement. Sans les intérêts composés, vous aurez à travailler dur pour chaque dollar dans votre bas de laine.
Mieux vaut commencer tôt à épargner pour profiter pleinement de la puissance des intérêts composés. Plus le solde augmente, plus vous sentirez les avantages de la capitalisation. Imaginez un flocon de neige qui se transforme en une énorme boule de neige : si la pente est longue, la boule de neige va grossir à vue d’œil.
Inconvénients des intérêts composés
Les intérêts composés sont alléchants lorsque vous percevez des intérêts, mais c’est tout le contraire si vous devez de l’argent. Comme nous l’avons déjà mentionné, cette capitalisation des intérêts peut rapidement peser lourd sur vos finances si vous accumulez des dettes de manière exponentielle. Les intérêts composés sur les dettes vous nuisent à vous, la partie emprunteuse. Quand on y pense bien, lorsque vous contractez une dette, les intérêts continuent de courir jusqu’à ce que vous ayez terminé de rembourser le montant initial et les intérêts. Et ces intérêts continuent à s’accumuler, ce qui peut rapidement générer un cercle vicieux.
Les cartes de crédit représentent un excellent exemple du côté néfaste des intérêts composés sur votre dette. Si vous ne remboursiez jamais votre solde (ce n’est pas votre cas, on l’espère?), voici ce qui se passerait :
Première année : 10 000 $ + 20 % d’intérêts = 12 000 $ (2 000 $ d’intérêts) Année 2 : 12 000 $ + 20 % d’intérêts = 14 400 $ (2 400 $ d’intérêts) Année 3 : 14 400 $ + 20 % d’intérêts = 17 280 $ (2 880 $ d’intérêts)
En trois ans, le montant à verser sur votre carte de crédit a presque doublé par rapport au solde initial. C’est pourquoi il est si important de toujours rembourser le solde intégral de votre carte de crédit. Pour résumer : les intérêts composés sont très avantageux si vous épargnez, mais désastreux si vous contractez des dettes.
Intérêts composés et intérêts simples
Nous avons beaucoup parlé des intérêts composés, mais il est important de comprendre le principe sous-jacent à ce concept : les intérêts simples. Ce concept désigne les intérêts générés sur une somme initiale et sur une période donnée, mais sans la composante supplémentaire du calcul des intérêts sur les intérêts versés. Les intérêts simples se calculent comme suit : montant initial multiplié par le taux d’intérêt quotidien et par le nombre de jours qui s’écoulent entre les paiements. Ce type d’intérêts est courant pour les prêts réguliers et est généralement calculé à l’aide du taux annuel en pourcentage, qui indique l’intérêt pour une année entière.
Voici une comparaison entre les intérêts simples et les intérêts composés. Dans cet exemple, vous avez 100 $ en banque et votre taux d’intérêt est de 5 % par année.
Tout d’abord, les intérêts simples : Première année : 100 $ + 5 $ = 105 $ (5 $ d’intérêts) Année 2 : 105 $ + 5 $ = 110 $ (5 $ d’intérêts) Année 3 : 110 $ + 5 $ = 115 $ (5 $ d’intérêts)
Comparons maintenant ces montants avec les intérêts composés, où les intérêts que vous recevez rapportent également des intérêts : Première année : 100 $ + 5 % = 105 $ (5 $ d’intérêts) Année 2 : 105 $ + 5 % = 110,25 $ (5,25 $ d’intérêts) Année 3 : 110,25 $ + 5 % = 115,76 $ (5,51 $ d’intérêts)
Fréquence de capitalisation
La fréquence de capitalisation, comme on l’a vu, fait référence au nombre de fois par année (ou encore par mois ou par trimestre, selon l’institution financière) où les intérêts accumulés sont versés ou crédités dans le compte. Plus la capitalisation est fréquente, plus votre argent aura l’occasion de fructifier.
Par exemple, si vous investissez 5 000 $ dans un compte générant un taux d’intérêt de 5 %, cet argent fructifiera beaucoup plus rapidement si les intérêts sont composés mensuellement (vous obtiendrez 5 255 $ à la fin de la première année) plutôt qu’annuellement (vous obtiendrez 5 250 $). Même si la différence peut sembler minime sur une année, elle s’amplifie au fil du temps.
Intérêts composés continus
Nous avons abordé la différence entre les intérêts simples et les intérêts composés. Il est maintenant temps de présenter les intérêts composés continus, soit le résultat naturel de ce qui se passerait si un taux d’intérêt continuait à être composé sans limite de temps. Considérez-le comme des intérêts dopés aux stéroïdes. Au lieu de calculer les intérêts pour un certain nombre d’années ou de mois, vous supposez une capitalisation constante sur un nombre infini de périodes. Bien que cela ne soit pas possible dans la pratique, il s’agit là d’un concept théorique fondamental en finance. Si cela vous intéresse, voici la formule :
= P x e (i x t)
Où « e » représente la constante mathématique approximée à 2,7183, « i » le taux d’intérêt donné et « t » la périodicité, en années.
La règle des 72
Supposons que le taux de rendement de votre placement vous donne pleine satisfaction et que, par pure curiosité, vous souhaitiez savoir en combien de temps vous allez doubler votre épargne. Vous pourriez bien sûr faire de longs calculs. Ou vous pourriez simplement utiliser la règle des 72, qui repose sur le principe que le nombre 72, divisé par le taux d’intérêt annuel, correspond au nombre d’années qu’il vous faudra pour doubler votre argent sans jamais ajouter le moindre sou! Cette règle est particulièrement utile si vous essayez de calculer mentalement un nombre d’années approximatif. Elle est également très efficace pour visualiser rapidement les effets des intérêts composés.
Supposons que vous ayez environ 10 000 $ en placements et que vous souhaitiez savoir combien de temps il vous faudra pour doubler cette somme. Si votre taux d’intérêt est de 5 % (comme dans l’exemple ci-dessus), vous y parviendrez dans environ 14 ans.
